Хорды AB и CK пересекаются в точкеPтак, что AP= 3 см,PB= 8 см. Вычисли длинуCK,если CP на 22 см корочеPK.

Внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним. рассмотрим треугольник abc. угол свн - внешний угол при вершине, противоположной основанию. вм- биссектриса этого угла. она делит угол на два равных угла 1 и 2. так как внешний угол при  в   равен сумме внутренних углов а и с, а треугольник авс равнобедренный и углы при его основании равны между собой, все выделенные углы также равны между собой. углы под номером 1 -равные соответственные при прямых ас и вми секущей авуглы под   номером 2 - равные накрестлежащие при прямых ас и вми секущей всесли при пересечении двух прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны.

Синус угла ( sin α ) - отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе.

Косинус угла ( cos α ) - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс угла ( t g α ) - отношение противолежащего катета к прилежащему.

Котангенс угла ( c t g α ) - отношение прилежащего катета к противолежащему.

Объяснение:

а) по т. Пифагора х²=12²+(х-6)²;

х²=12²+х²-12х+36

12х=144+36

12х=180

х=15 - AB, (x-6)=9 - BC ;

sinA=BC/AB=9/15;

cosA=AC/AB=12/15;

tgA=CB/AC=9/12=3/4;

ctgA=AC/CB=12/9=4/3=1 1/3;

sinB=AC/AB=12/15=4/5;

cosB=BC/AC=9/15=3/5;

tgB=AC/CB=12/9=4/3=1 1/3;

ctgB=CB/AC=9/12=3/4.

в) по т. Пифагора (х+6)²=12²+х²;

х²+12х+36=144+х²

12х=108

х=9;

из выполненных действий треугольники равны по трем сторонам, следовательно будут равны и значения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов соответствующих углов. В нашем случае угол А соответствует углу В.