Составьте уравнение окружности с центром в точке С и радиусом R, если: а) C(4; 8), R = 2; б) C(-1; 2), R = 4; в) C(3; -5), R = 3.​

Если трапецию можно вписать в окружность, то она равнобедренная.
<CAD=<BCA (как внутренние накрест лежащие при параллельных АВ и CD и секущей АС. Значит и <ВАС=30° (АС - биссектриса) и треугольник АВС равнобедренный. Тогда его высота ВН - это и медиана. Значит ВН - это часть радиуса ВО, так как радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам. Угол АВС этого треугольника равен 120°. Это вписанный угол, опирающийся на дугу АDC. Значит градусная мера дуги АDC в два раза больше и равна 240°. Тогда градусная мера дуги АВС равна АВС=360°-240°=120°.
На эту дугу опирается центральный угол АОС, соответственно равный 120°. Итак, мы имеем четырехугольник АВСО, являющийся ромбом, и
точка О лежит на стороне АD нашей трапеции. Следоательно
АВ=ВС=АО=ОD=ОС=СD=R=4см. Проведем высоту трапеции СК.
В равностороннем треугольнике ОСD высота СК равна (√3/2)*а, где а=4см. СК=2√3см.
Площадь трапеции S=(BC+AD)*CК/2=12√3см².
ответ: S=12√3см².

Диагональ призмы образует угол 45° с диагональю основания, т.к. диагональ основания - проекция диагонали призмы на плоскость основания и, значит, треугольник, в котором высота призмы и диагональ основания - катеты, прямоугольный равнобедренный, в нем диагональ основания равна тоже 20 см. ( т.к. углы при основании этого треугольника по 45°), диагональ квадрата равна а√2, где а - сторона квадрата, поэтому 20=а√2, откуда а=20/√2=10√2/см/. Площадь поверхности состоит из боковой поверхности и двух площадей основания. т.е. 4а*Н+2а²=4*10√2*20+(10√2)²=800√2+400=

(400*(2√2+1))/см²/