Проведём построения и введём обозначения, как показано на рисунке. Рассмотрим треугольники AOH и BOH, они прямоугольные, стороны AO и OB равны как радиусы окружностей, OH — общая, следовательно, треугольники AOH и HOB равны. Откуда AH=BH= дробь, числитель — AB, знаменатель — 2 =10. Аналогично, равны треугольники COK и KOD, откуда CK=KD. Рассмотрим треугольник BOH, найдём OB по теореме Пифагора:
OB= корень из { OH в степени 2 плюс BH в степени 2 }= корень из { 24 в степени 2 плюс 10 в степени 2 }=26.
Рассмотрим треугольник OKD, он прямоугольный, из теоремы Пифагора найдём KD:
KD= корень из { OD в степени 2 минус OK в степени 2 }= корень из { OB в степени 2 минус OK в степени 2 }= корень из { 26 в степени 2 минус 10 в степени 2 }=24.
Таким образом, CD=2KD=2 умножить на 24=48.
ответ: 48.
1) Решение:
Рассмотрим 2 треугольника.
По рисунку видно, что у них 2 стороны соответственно равны,
так же равны углы между этими сторонами, т. к. они вертикальные
Тогда по 1 признаку треугольники равны => соответственные элементы равны. Тогда х = 5.
ответ: х = 5
2) Решение:
Рассмотрим треугольники ADB и CEB
AB = BC
AD = EC
DB = EB
Тогда по 3м сторонам (3й признак) эти треугольники равны, следовательно ∠С = ∠А
Рассмотрим треугольники ABE и DBC
AB = BC
AE = CD (т.к. AD = EC, а DE - общая)
док-во)
Тогда по 2м сторонам и углу между ними эти треугольники равны
ЧТД
