Объяснение:
Разделим тождество на две части и решим каждого:
1+ tg×(180°- a)×sin×(90°-a)×sin a = cos²×(180°- a)
1) 1+ tg×(180°- a)×sin×(90°-a)×sin a
Сначало по формулам приведения переведем тригоном. функции:
1-tg a × cos a × sin a
Дальше,раскрываем тангенс по формуле: tg a =sin a/cos a :
1-sin a/cos a × cos a × sin a
Сокращаем cos a и получаем:
1-sin² a=> по осн. тригоном. тожд. => cos² a
2)cos²×(180°- a)
Воспользуемся формулой приведения:
cos²×(180°- a)= - cos²a
По основ. тригоном.тождеству sin²a+cos²a=1 =>cos²a=1-sin²a :
- cos²a = -(1-sin²a) = -1+sin²a=sin²a-1=cos²a
В первой части тождества получили: cos² a
И во второй части получили: cos² a
Поэтому:
cos² a=cos² a
Ч.т.д
ответ:В треугольнике АВD AD=BD,значит треугольник равнобедренный,углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой
<А=<АВD=53 градуса
В треугольнике ВDC BD=DC,значит треугольник равнобедренный,углы при основании равны между собой
<DBC=<DCB=37 градусов
<АВС=<АВD+<DBC,т к луч ВD проходит внутри
АВС=53+37=90 градусов
ответ <АВС=90 градусов
А проще было бы так
Рассмотрим треугольник АВС,угол А и угол С нам известны,сумма всех углов треугольника равна 180 градусов,найдём угол В
<В=180-(53+37)=180-90=90 градусов
Объяснение:
