№1. Егер екі шеңбердің радиустары 16 см және 32 см, ал центрлерінің
арақашықтығы 43 см болса, осы шеңберлер жанаса ма?
№2. Егер екі шеңберлердің 21 см және 36 см, ал центрлерінің арақашықтығы 15 см
болса, онда шеңберлер жанаса ма?
№3. Шеңберлер іштей жанасады. Үлкен шеңбердің радиусы 6 см, ал кіші
шеңбердің радиусы одан 3 есе қысқа. Шеңбердің центрлерінің арақашықтығын табыңыз.
№4. Шеңберлер сырттай жанасады. Үлкен шеңбердің радиусы 4 см, ал кіші
шеңбердің радиусы одан 2 есе қысқа. Шеңбердің центрлерінің арақашықтығын табыңыз

Задача на подобие треугольников и теоремы о параллельных плоскостях и прямых.
Проведем через точку М, А2  и В2 плоскость.

 А1В1 параллельна А2В2 как линии пересечения параллельных плоскостей третьей плоскостью.
Остюда треугольники МА2В2 и МА1В1 подобны.
Примем отрезок МВ1 за х
Тогда МВ2=9+х,
МА2=9+х+4
4:(13+х)=х:(9+х)
36+4х=13х+х²
х²+9х-36=0
При необходимости полное решение квадратного уравнения запишете самостоятельно, а корни его 3 и -12. Второй корень не подходит.
х=3 см
МВ2=9+3=12 см
МА2=12+4=16 см

Задача на подобие треугольников и теоремы о параллельных плоскостях и прямых.  

Проведем через точку М, А2  и В2 плоскость.

А1В1 параллельна А2В2 как линии пересечения параллельных плоскостей третьей плоскостью.  

Остюда треугольникиМА2В2 и МА1В1подобны.

Примем отрезок МВ1 за х

Тогда МВ2=9+х,

МА2=9+х+4

4:(13+х)=х:(9+х)  

36+4х=13х+х²  

х²+9х-36=0

При необходимости полное решение квадратного уравнения запишете самостоятельно, а корни его 3 и -12. Второй корень не подходит.  

х=3 см

МВ2=9+3=12 см

МА2=12+4=16 см