Дано трикутник і коло з центром у точці О. Визначте, які елементи трикутника перетинаються у точці О, у випадку, коли дане коло є описаним навколо трикутника. * Серединні перпендикуляри до його сторін Бісектриси Медіани Висоти

Найдём массу раствора серной кислоты.
m=V*p 
m(p-pa)= 10 мл* 1,14г/мл = 114 г
Найдём массу серной кислоты в растворе.
m=m(p-pa)*W/100
m( кислоты)= 114*20/100= 22,8г
Найдём массу 5%-ного раствора кислоты.
m(p-pa2)= m(кислоты)/ W*100
m(p-pa2)= 22,8/5*100=456г
Найдём массу воды добовляемую к раствору( из массы 5%-ного раствора вычитаем массу 20%-ного)
m(H2O)=m(p-pa2)-m(p-pa)
m(H2O)=456-114=342г
Найдём объем воды которую необходимо долить(переведём массу воды в объем р=1г/мл)
V=m/p
V(H2O)=342г/1г/мл= 342 мл
ответ: необходимо добавить 342 мл воды

Треугольник АМР равен тр. РКС, значит угол МАР равен углу КРС, а угол МРА равен углу КСР. По условию задачи тр. АВС равнобедренный, значит угол МАР равен углу КСР и следовательно, уг. МРА = уг. МАР = уг. КРС = уг. КСР (все эти углы равны). Значит треугольник МАР и тр. КРС так же являются равнобедренными, то есть АМ=МР=КР=КС. Следовательно Треугольник МКР так же является равнобедренным (МП=КР). Линия ВР в треугольнике АВС является биссектриссой, медианой и высотой одновременно. Через сумму углов треугольника: уг. МАР+ уг. МРА+ уг. АМР = уг. КРС + уг. КСР+ уг. РКС = уг. АРМ + уг МРК + уг. КРС = 180 градусов.
С учетом равенства  уг. МРА = уг. МАР = уг. КРС = уг. КСР получим: уг. АМР = уг. МРК = уг. РКС. Следовательно треуг. МКР = тр. АМР = тр. РКС, а линия МК параллельна линии АВ, так как смежные углы уг. МАР и уг. КМА=АМР+уг. КМР в сумме составляют 180 градусов.
Значит Отрезок ВР перпендикулярен отрезку МК (так же, как и отрезку АС).
Значит отрезок РВ является высотой треугольника МРК, а следовательно он является его медианой и биссектриссой, так как треугольник МРК равнобедренный.