Пусть точки, делящие боковую сторону на 3 части называются М и К. Назовем параллельные основаниям прямые ММ1 и КК1. Рассмотрим трапеции АВСД и МВСМ1. Т.к. ММ1 || АД, а АВ - секущая к ним, то углы ДАВ и М1МВ равны. Аналогично доказываем, что угол АДС = ММ1С, значит эти трапеции подобные. Т.к. АК=КМ=МВ=АВ/3, то к-т подобия между трапециями МВСМ1 и АВСД = 1/3, т.е. ММ1:АД=1:3. Отсюда ММ1=14/3.
Аналогично трапеции КВСК1 и АВСД подобны с коэффицциентом 2/3, т.к. КВ:АВ=2:3. Значит КК1:АД=2:3, отсюда КК1=14*2/3=7/3
все точки биссектрисы угла равноудалены от сторон, поэтому нужно построить биссектрису угла и отметить точку пересечения биссектрисы и прямой. Эта точка и будет одинаково удалена от сторон угла.
чтобы построить биссектрису, нужно провести окружность любого радиуса из вершины угла. Эта окружность пересечёт каждую сторону угла в какой-то точке. Из каждой этой точки проведём окружности радиусом равным расстоянию между этими точками. Эти окружности также пересекуться. Соединим вершину угла с точкой пересечения окружностей, получим биссектрису угла.
