меншая сторона прямоугольника =9см,и образовывает с диоганалью угол 60 градусов.найти диоганали прямоугольника!
пусть дан прямоугольник ABCD, мньшая сторона AB=9см, угол ABD= 60 градусов
угол А=угол В=угол С=угол D=90 градусов
поэтому BD=2*AB=2*9см=18 см
диагонали прямоугольника равны AC=BD
значит диагонали прямоугольника AC=BD=18 см
боковая сторона и периметр равнобокой трапеции соответствено =8 и 37см.найти основы трапеции если ихнии длинны относятся как 1:2!
пусть ABCD - равнобочная трапеция
у равнобочной трапеции боковые стороны равны AD=BC=8 см
периметр єто сумма всех сторон
P=AB+BC+CD+AD
пусть BC=x см, тогда CD=2x и
37=х+8+8+2х
3х=37-16
3х=21
х=21:3
х=7
2х=2*7=14
значит основания трапеции равны 7 см и 14 см
Пусть дан четырехугольник ABCD и AO=CO, BO=DO, где точка О - точка пересечения диагоналей АС и BD
Треугольники AOB и СOD равны за двумя сторонами и углом между ними,
AO=CO, OВ=OD,углы AOB и СOD равны как вертикальные
Треугольники AOD и COB равны за двумя сторонами и углом между ними,
AO=CO, OВ=OD,углы AOB и СOD равны как вертикальные
С равенства треугольников получаем равенство углов
угол BAC=уголDCA
уголDAC=уголBCA
з их равенства следует(они будут внутренними разносторонними)
что прямые AB и CD, AD и BC - паралельны,
а значит четырехугольник паралелограмм, доказано.
