Потім добавлю балів ще тому хто зробить геометрію з поясненням бажано в зошиті 5 вправ 21, 22,23,24,24

Отрезок 17 - есть длина радиуса окружности. Соединим вершины при основании с центром окружности. В полученном равнобедренном треугольнике (боковые стороны равны радиусам по построению) высота, совпадает с высотой заданного треугольника и равна 8. Она же является медианой, поэтому ее конец делит основание треугольника пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, радиусом и половиной основания. В нем нам известна гипотенуза (радиус) и один из катетов (высота). Найдем второй катет, т. е половину основания по теореме Пифагора. Он равен 15.
Т.о. мы знаем высоту заданного треугольника 17+8=25 и основание 15*2=30. Легко находим площадь.

Дан треугольник АВС, высота ВД=8 см, АД=15 см, ДС=6 см.

Сторона АС = 15 + 6 = 21 см.

Отсюда находим площадь треугольника.

S = (1/2)ah = (1/2)*21*8 = 84 см².

Теперь используем формулы радиуса.

Радиус r вписанной окружности равен отношению площади треугольника к его полупериметру.

Находим неизвестные стороны.

АВ = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17 см.

ВС = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.

Полупериметр р = (17 + 10 + 21)/2 = 48/2 = 24 см.

Находим: r = S/p = 84/24 = 3,5 см.

Радиус R описанной окружности равен:

R = abc/(4S) = 17*10*21/(4*84) = 10,625 см.