В треугольник вписана окружность. Вычисли неизвестные углы, если ∢ OMN = 23° и ∢ ONL = 27°​

Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.

Поэтому MO и NO делят углы M и N пополам:

∢M=2⋅∢OMN=2⋅27°=54°

∢N=2⋅∢ONL=2⋅29°=58°

∢L=180°−∢M−∢N  (по свойству углов треугольника)

∢L=180−54−58=180−112=68°

Объяснение: