Объём шара равен 12. Найдите объём конуса, основанием которого является большой круг данного шара, а высотой – радиус, перпендикулярный плоскости этого круга.

Vк=3

Объяснение:

формула объёма конуса

Vк=1/3 ×Sосн×Н=1/3 ×πR²×H, здесь Sосн=πR² площадь окружности на основании конуса,

так как по задаче высота конуса равна Н=R радиусу конуса и описанного около конуса шара , тогда формула объёма конуса примет такой вид

Vк=1/3 ×π×R³

объем шара

Vш=12

формула объёма шара Vш=4/3 ×πR³ отсюда радиус

в третьем степени R³=Vш×3/4π

R³=Vш×3/4π=12×3/4π ставим вместо радиуса в формулу конуса,

Vк=1/3 ×πR³=1/3 ×π×Vш×3/4π= 1/3 ×π×12×3/4π=3