С циркуля и линейки построить угол равный с решением! - вопрос №11837416 от frankinshtein228 18.03.2021 08:00

Question

Геометрия: С циркуля и линейки построить угол равный с решением!

frankinshtein228 · Answer

Каждое боковое ребро составляет с плоскостью основания угол в 45° - следовательно, все ребра равны, а их проекции равны радиусу описанной около основания пирамиды окружности, Основание высоты пирамиды - центр О описанной окружности. . Величина её радиуса АО равна 2/3 высоты основания.

AH=AB•sin60°=4√3/2=2√3

$AO=2 \sqrt{3} * \frac{2}{3}= \frac{4}{ \sqrt{3} }$

Высота МО перпендикулярна основанию

∆АМО - прямоугольный, острый угол МАО=45°, следовательно, второй АМО=45°, и высота пирамиды МО=АО=4/√3

Формула объёма пирамиды V=S•h:3

S(∆ABC)=AB²•√3/4=16√3/4=4√3

$V= \frac{4 \sqrt{3} *4}{ \sqrt{3}} :3 = \frac{16}{3} sm^{3}$

Основанием пирамиды служит равносторонний треугольник со стороной 4см. каждое боковое ребро пирамиды