1. Биссектриса угла А треугольника АВС пересекает сторону ВС в точке К. На стороне АВ отмечена точка N так, что AN=NK. Докажите, что прямые NK и AC параллельны.
2. В треугольнике АВС угол А=48°, угол В=76°. Найдите угол между биссектрисой и высотой, проведёнными из вершины С.
3. В треугольнике MNK угол М равен 90°. NP – биссектриса угла N, NP=10, MP=5. Найдите внешний угол при вершине K.
4. Из середины гипотенузы восстановлен к ней перпендикуляр до пересечения с катетом. Полученная точка соединена с концом другого катета отрезком, который делит угол треугольника в отношении 2:5, считая от гипотенузы. Найдите острые углы данного прямоугольного треугольника.
5. В треугольнике АВС угол С=102°. Докажите, что для медианы AD выполняется неравенство АС

Объяснение:1. Через любые три точки проходит ровно одна прямая. НЕТ

2. Две прямые пересекаются в одной точке.  ДА

3. Если угол равен 20 градусов, то вертикальный с ним равен 80. НЕТ

4. Угол, меньше 90 градусов- тупой. НЕТ

5. Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны. НЕТ

6. Сумма вертикальных углов равна 180. НЕТ

7. Любые две прямые имеют больше одной общей точки. НЕТ

8. Через любую точку проходит более одной прямой. ДА

9. Смежные углы равны.  ДА

10. Если угол равен  20 градусов, то смежный с ним равен 70. НЕТ

Объяснение:1. Через любые три точки проходит ровно одна прямая. НЕТ

2. Две прямые пересекаются в одной точке.  ДА

3. Если угол равен 20 градусов, то вертикальный с ним равен 80. НЕТ

4. Угол, меньше 90 градусов- тупой. НЕТ

5. Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны. НЕТ

6. Сумма вертикальных углов равна 180. НЕТ

7. Любые две прямые имеют больше одной общей точки. НЕТ

8. Через любую точку проходит более одной прямой. ДА

9. Смежные углы равны.  ДА

10. Если угол равен  20 градусов, то смежный с ним равен 70. НЕТ