Доведіть що
чотирикутник abcd з вершинами в точках a(3; -1) b(2; 3) c(-2; 2) d(-1; -2) є прямокутником

Так как не указано какой угол прямой, то возможны два варианта. 1) АВ=с=13 см - гипотенуза; АС=а, ВС=b - катеты; по условию а+b=17, тогда: b=17-a; По теореме Пифагора: а^2+b^2=c^2; a^2+(17-a)^2=13^2; a^2+289-34a+a^2=169; 2a^2-34a+120=0; a^2-17a+60=0; D=(-17)^2-4*60=49; a=(17-7)/2=5 и а=(17+7)/2=12; b=17-5=12 и b=17-12=5; ответ: 5; 12 или 12; 5 2) АВ=а=13 см - катет; АС=b - катет; ВС=с - гипотенуза; по условию b+с=17, тогда: b=17-c; По теореме Пифагора: а^2+b^2=c^2; 13^2+(17-c)^2=c^2; 169+289-34c+c^2=c^2; 34c=458; c=458/34=229/17; b=17 - 229/17=60/17; ответ: 60/17; 229/17

ответ: БИЛЕТ№1

1. отрезок -прямая, которая имеет начало и конец, обозначается с обоих сторон точками.

луч - это прямая линия, которая имеет начало, но не имеет конца.

угол - это геометрическая фигура, образованная 2-мя лучами

развернутый угол-это угол, стороны которого составляют прямую

2. если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам между ними другого треугольника, то такие треугольники равны

3. т.к. треугольник прямоугольный, а один из углов 30гр, то второй катет будет равен половине гипотенузы 12*2=24см

4.т.к треуг.АВС равноб. следовательно углы при основании равны, а т.к. угол 1 вертикальный углу ВАС, значит они равны

2 вертик угол ВС, а следовательно они равны

угол1 = углу ВАС, угол 2 - углу ВСА

следовательно углы =