Пусть р – расстояние от центра окружности до прямой, r- радиус окружности. Установить взаимное расположение прямой и окружности, если: а) r=6 см, р=8 см; б) r=4 см, р=4 см

Отрезки пересечения этой проведенной плокости с боковыми гранями пирамиды - это средние линии треугольников, образующих боковые ребра пирамиды. Значит эти отрезки параллельны ребрам основания пирамиды. По теореме о том, что если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум перескающимся прямым другой плоскости, то такие плосоксти параллельных, получаем требуемое утверждение. Полученный в сечении треугольник  подобен треугольнику, лежащему в основании пирамиды с коэффициентом подобия 1/2. Т.е. его площадь в 4 раза меньше площади основания, т.е. равна 16.

Берешь угол. Вершина угла - точка А. На одном из лучей откладываешь длину гипотенузы. Получаешь точку В. А затем из точки В опускаешь перпендикуляр на другой луч. Получаешь точку С - вершину прямого угла.
Чтобы опустить перпендикуляр из точки (номер 1, в нашем случае - это точка B) на прямую, надо поставить острие циркуля в эту точку и произвольным одинаковым раствором циркуля (явно большим расстояния от точки до прямой) сделать две засечки на этой прямой, получишь две точки пересечения (номер 2 и номер 3), а затем, ставя поочередно в эти точки острие циркуля одинаковым раствором циркуля (не обязательно равным первоначальному, но явно большему половины длины отрезка между точками 2 и 3, а лучше просто не менять раствор циркуля) провести две дуги до их пересечения на другой стороне прямой (а если поменять раствор циркуля, то можно провести две дуги до пересечения и на той же стороне прямой, где была точка номер 1). Получишь четвертую точку - точку пересечения дуг. Соедини первую точку с четвертой до пересечения с прямой, если они по разные стороны от прямой, или продли линию до пересечения с прямой, если точки 1 и 4 находятся по одну сторону от прямой. Эта линия и будет перпендикуляром, опущенным из первой точки на данную прямую. А точка пересечения перпендикуляра с прямой и будет точкой С нашего треугольника.