Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию. - вопрос №11852556 от AntihypeSPB 19.04.2023 05:00

Question

Геометрия: Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию. Площадь основания равна 2400 дм2, а площадь сечения равна 6 дм2. В каком отношении, считая от вершины, плоскость сечения делит высоту пирамиды? (Вводи сокращённое отношение!) Сечение, которое проведено параллельно основанию шестиугольной пирамиды, делит высоту пирамиды в отношении 5 : 8, считая от вершины. Вычисли площадь сечения, если площадь основания равна 676 дм2 Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию, которая делит высоту

AntihypeSPB · Answer

Пирамида имеет в основании квадрат или правильный треугольник?

1. поверхность грани 96/4=24 длина стороны основания 24/4=6
апофема равна высоте к стороне основания, апофему обозначим а

0,5*6*а=24 а=24/3=8

2. поверхность 96/3=32 сторона основания 24/3=8
0,5*8*а=32 а=32/4=8

видим равенство апофем, более детально -
пусть n боковых граней, s = 96/n сторона основания 24/n
0.5*24/n*a=96/n 12a=96 a=8

видим, что можно дать другие числа, а не 96 и 24 и посчитать апофему, она не будет зависеть от числа сторон правильной пирамиды, а только от конкретных значений площади боковых граней и периметра основания.