Знайдіть суму кутів опуклогого трикутника 2) - вопрос №118574032 от yokofoku 11.10.2021 15:03

Question

Геометрия: Знайдіть суму кутів опуклогого трикутника 2) Скільки сторін у многокутнику, якщо всі його кути рівні і дорівньоють 140градусів 3)Знайдіть площу квадрата, периметир якого становить 4 см 4) У трикутнику АBC 5) Обчисліть площу ромба MNPK, якщо MN = 8 см, PK = 5 см. 6) Площа трапеції становить 24 см кв. а її висота дорівнює 4 см. Знайдіть основи трапеції, якщо одна з них на 2 см менша від другої. 7)Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо сума його катетів дорівнює 7 см, а сума їх квадратів дорівнє

yokofoku · Answer

Длина основания - 6см, длины боковых сторон - 14см. Доказательство от противного - строим произвольный равнобедренный треугольник ABC с равными сторонами AB и AC. Из вершины А строим высоту AH, которая будет являться так же медианой и биссектрисой. Отсюда получаем, что треугольник ABH=ACH; BH=CH=1/2BC. Предположим, что длина основания BC=14см, то BH=CH=7см, а AB=AC=6см. Найдём синус угла BAH
sin(BAH)=BH/AB=7/6>1
Синус угла не может быть больше 1, значит такой треугольник невозможен. Значит основание BC=6см, а стороны AB=AC=14см. Для проверки можем найти синус того же угла при новых условиях, он будет равен sin(BAH)=3/14, это допустимое значение. Значит основание треугольника - 6см, а боковые стороны - 14см.
Длины двух сторон равнобедренного треугольника 6см и 14см . найти длины основания и боковые стороны.

Длины двух сторон равнобедренного треугольника 6см и 14см . найти длины основания и боковые стороны.