1. Скільки центрів симетрії має трапеція?

А. Жодного

Б. Один

В. Два

Г. Чотири

2. Яка з наведених фігур має тільки одну вісь симетрії?

А. Квадрат

Б. Коло

В. Рівнобедрена трапеція

Г. Відрізок

3. Скільки існує паралельних перенесень, у наслідок яких пряма переходить у цю саму пряму?

А. Одне

Б. Безліч

В. Жодного

Г.Два

4. Стрілки годинника показують 10 год. Який час покаже годинник, якщо хвилинна стрілка зробить поворот на 120 градусів?

А. 11 год 20 хв

Б. 11 год 15 хв

В. 11год 25 хв

Г. 11 год 10 хв

5. Паралельне перенесення задано формулами х'=х+4, у'=у-5. Яка точка при такому паралельному перенесенні переходить у точку А'(2;1)? (записати координати)

6. Дано точки В(-2;7), С(2;4), К(0;3), Р(3;7). Чи існує переміщення, при якому відрізок ВС переходить у відрізок КР. (ящо так, записати формули перенесення)

Если прямая (DC),  параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость  проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC).
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. 
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²

Построение сводится к проведению перпендикуляра из  точки к прямой. 

Из вершины А, как из центра,  раствором циркуля, равным АС, делаем насечку на стороне ВС. Обозначим  эту точку К.

∆ КАС- равнобедренный с равными сторонами АК=АС.

Разделив КС пополам, получим точку М, в которой медиана ∆ КАС пересекается с основанием КС. Т.к. в равнобедренном треугольнике медиана=биссектриса=высота, отрезок АМ будет искомой высотой. 

Для этого из точек К и С, как из центра,  одним и тем же раствором циркуля ( больше половины КС) проведем две полуокружности. Соединим точки их пересечения с А. 

Отрезок АМ разделил КС пополам и является  искомой высотой ∆ АВС из вершины угла А.