Иными словами, нам надо поместить квадрат в прямоугольный треугольник, вершинами которого являются точки (0;0); (-10;0) и (О;15)
Почему именно эти точки берем? Находим точки пересечения прямой с осями координат. Из уравнения прямой выразим у через х.
у/3=х/2+5, у=3х/2+15, если х=0, то у=15, Точка (0;15)-точка пересечения с осью оу, а если у=0, то х/2=-5, откуда х=-10, точка (-10;0)-точка пересечения прямой с осью ох.
Поскольку стороны у квадрата равны, то координата -х=у, и лежит на прямой, значит, удовлетворяет ее уравнению, вместо у подставим -х в уравнение и найдем точку, лежащую на прямой, и являющуюся вершиной R
х/2-(-х/3)=-5; х/2+х/3=-5, откуда 5/6х=-5, х=-6, у в этой точке равен 6. Значит, сторона квадрата равна 6, а его площадь 6²=36,
значит, площадь больше 30
ответ S(NOPR)>30
Получи подарки и
стикеры в ВК
Нажми, чтобы узнать больше
АнонимГеометрия20 апреля 02:52
Треугольник со сторонами 13 см 14 см 15 см вращается вокруг средней стороны. Чему равен объем полученного тела вращения?
ответ или решение1
Яковлева Наталья
Обозначим вершины данного треугольника А, В и С. Пусть АВ=15 см, ВС=14 см, АС=13 см.
Тело вращения, полученное вращением треугольника АВС вокруг средней стороны ВС, состоит из двух конусов с общим основанием, радиус этого основания r равен высоте АD, проведенной к стороне вращения ВС, образующие конусов - стороны треугольника АВ и ВС, высоты конусов - отрезки ВD и СD.
Таким образом, искомый объем тела равен сумме объемов двух конусов.
Объем конуса равен трети произведения площади основания на высоту.
V=V1+V2=πr^2*BD/3+πr^2*CD/3=(πr^2/3)*(BD+CD)=BC*πr^2/3=BC*π*AD^2/3.
По формуле Герона найдем площадь треугольника АВС. Она равна корню из произведения полупериметра треугольника p и разностей полупериметра и каждой из его сторон: S=√p*(p-a)*(p-b)*(p-c).
p=(13+14+15)/2=42/2=21 см.
S=√21*(21-13)*(21-14)*(21-15)=84 см2.
С другой стороны, площадь треугольника АВС равна половине произведения высоты AD на сторону ВС: S=AD*BC/2. Отсюда AD=2*S/BC=2*84/14=12 см.
Найдем искомый объем тела вращения: V=BC*π*AD^2/3=(π*14*12^2)/3=672π≈2111,15 см3
