1) Дано трикутник ABC, кут С - прямий. Катети АС = 1, ВС = √3, гіпотенуза АВ = 2. Знайти cos A *
Варианты:
1/√3
1/2
√3
√3/2
2) Дано трикутник ABC, кут С - прямий. Катети АС = 6, ВС = 8, гіпотенуза АВ = 10. Знайти sin A *
Варианты: 4/5
3/5
3/4
4/3
3) Дано трикутник ABC, кут А - прямий. Катети АС = 8, АВ = 6, гіпотенуза ВС = 10. Знайти tg C *
Варианты: 4/5
3/5
3/4
4/3

Опустим из вершин меньшего основания перпендикуляры к большему. Трапеция равнобедренная, значит, большее основание равно меньшему основанию плюс два равных отрезка при углах 60°.Отрезки находим из прямоугоных треугольников, в которых один из углов по условию задачи 60°, второй по построению 90°, третий, соответственно, 30°.Известно, что катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. Величина отрезков АН и КД равна 16:2=8 смАД=8*2+хАД+ВС=16+х+х=38см2х=22смх=11 см-это меньшее основаниех+16=27 см- это большее основание.ответ: АД=27 см,ВС=11 см

<BAC=<DEC- это выполнялось бы . если треугольники были бы подобны и тогда CB=AB

Но по условию задачи AB>CB, поэтому <BAC≠<DEC

<DEC=<DCE=<ACB(последние 2 угла вертикальные, поэтому равны)

значит надо доказать что в ΔАВС  <A меньше <ACB

по т синусов для треугольника АВС

AB/sin<ACB=CB/sin<A

так как AB>BC и синус угла-возрастает от 0 до 90 градусов, то

следует что делитель первой дроби больше делителя второй

Или sin<ACB больше sin<A-значит <ACB больше <A

и <CDE больше <BAC