Практическая работа в тетради:
1. Построить отображение треугольника АВС относительно точки О, относительно прямой а.
2. Для точек А(2;3); В(-4;6) построить образы относительно осей координат и относительно центра координат.
7. Самостоятельная работа по карточкам: (10 мин)
Средний уровень:
Дан четырехугольник АВСД. Постройте фигуру, симметричную данной:
а) относительно произвольной точки О;
б) относительно прямой а.
Достаточный уровень:
Дан четырехугольник АВСД. Постройте фигуру, симметричную данной:
а) относительно вершины Д;
б) относительно диагонали АС.
Высокий уровень:
Дана равнобокая трапеция АВСД. Постройте фигуру, симметричную данной
а) относительно биссектрисы угла А;
б) относительно точки пересечения ее диагоналей.​

для вписанной окружности:

центр ---пересечение биссектрис углов треугольника

т.к. одна из биссектрис (проведенная к основанию (а)) ---медиана и высота, можно записать по определению тангенса: r / (a/2) = tg(альфа/2)

r = (a/2) * tg(альфа/2)

для описанной окружности: R = a / (2sin(180-2альфа)) = a / (2sin(2альфа))

r/R = a * tg(альфа/2) * 2sin(2альфа) / (2*a) = sin(2альфа)*tg(альфа/2)

можно еще немного сократить...

sin(2a) = 2sin(a)*cos(a) = 4sin(a/2)*cos(a/2)*cos(a)

r/R = 4cos(a)*(sin(a/2))^2 (здесь а---угол альфа)

1.

r - малый радиус, равный 2

R - больший радиус, равный 5

ОО1 - высота, равная 4

АВ - образующая конуса (l)

Sус.б.п. = пи*(r+R)*l

Рассмотрим прямоугольную трапецию АВОО1. ВО=2, АО1=5, ОО1=4.

Проведем высоту ВК, равную ОО1.

Рассмотрим треугольник АКВ - прямоугольный. АК = АО1 - ВО = 3

АВ^2 = BK^2 + AK^2

АВ = 5

Sус.б.п. = пи*(2+5)*5 = 35пи

3.

R = 5 см

ОО1 = 2 см

АОВ - осевое сечение

Рассмотрим треугольник АОВ.

S = 1/2 * АВ * ОО1

АВ = 2R = 2*5=10 см

S = 1/2 * 10 * 2 = 10 см^2

Рассмотрим треугольник АО1О - прямоугольный.

АО^2 = OO1^2 + AO1^2

AO = корень из 29 (образующая)