мне Тема: "Прямоугольные треугольники. Расстояние от точки до прямой"
Вариант 1
1. Высота остроугольного треугольника ABC образует со сторонами, входящими из той же вершины, углы, равные 18° и 46°.Найдите углы треугольника ABC.
2. В треугольнике ABC угол A равен 30°, AC=12см, AB=10см. Через вершину C проведена прямая p, параллельная AB. Найдите:
a) расстояние от точки B до прямой AC;
б) расстояние между прямыми p и AB.
3. Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, образует с одним из катетов угол, равный 55°. Найдите острые углы этого треугольника. ​

 равнобедренный треугольник вписанный круг, который делит боковую сторону в отношение 2 : 3, начиная от вершины, что лежит против основы. Найдите периметр треугольника, если его основа равна 12 см.Треугольник АВС, АВ=ВС, АС=12, точка М касание на АВ, точка Н касание на ВС, точка К касание на АС, ВМ/АМ=2/3 = ВН/СН, АМ=АК как касательные проведенные из одной точки =3, СК=СН как касательные проведенные из одной точки = 3АС=АК+СК=3+3=6 = 12 см1 часть=12/6=2АВ=3+2=5 частей = 5 х 2 =10 = ВСпериметр = 10+10+12=32

угол между боковой гранью и основанием===угол между высотой боковой грани и высотой основания

и основание пирамиды и боковая грань---правильные треугольники, высота является и медианой

ребро пирамиды обозначим х

из прямоуг.треуг.в основании: x^2 = (x/2)^2 + (высота_основания)^2

(высота_основания)^2 = 3*x^2 / 4

высота основания=высоте боковой грани

по т.косинусов из треугольника со сторонами высота боковой грани---высота основания---ребро пирамиды:

x^2 = 2*(3*x^2 / 4) - 2*3*x^2 / 4 * cosA = 3*x^2 / 2 * (1-cosA)

1-cosA = 2/3

cosA = 1/3