Sбок.=168см²
Объяснение:
а=10см
в=17см
с=21см
Найти:
Sбок. - ?
Высота прямой призмы с треугольным основанием, равна радиусу окружности вписанного в треугольник на основании. Радиус вписанной окружности находим по формуле
r=√((p-a)(p-b)(p-c))/p, здесь полупериметр
p=(а+в+ с)/2=(10+17+21)/2=48/2=24см
Радиус
r=√((24-10 )( 24-17)(24-21 ))/24=
=√(14×7×3)/24=√294/24=√12,25=3,5см
Высота призмы h=r=3,5см
Площадь боковой поверхности призмы
Sбок. = Р×h=48×3,5=168см² ,
здесь Р=а+в+с=10+17+21=48см периметр основания .
Дано:
ΔАВС
окр. (О; ОС)
дуга ВС : дуга АС : дуга АВ = 3 : 7 : 8
ВС = 20
Найти: ОС.
Пусть k - одна часть, тогда дуга ВС = 3k, дуга АС = 7k, дуга АВ = 8k. Т.к. в окружности 360°, то составим и решим уравнение:
3k + 7k + 8k = 360;
18k = 360;
k = 20.
Найдем дугу ВС: дуга ВС = 3 * 20 = 60°.
∠ВОС - центральный, опирается на дугу ВС, значит ∠ВОС = 60°.
ΔВОС - равнобедренный, т.к. ОВ = ОС (радиусы), по свойству углов в равнобедренном треугольнике ∠ОВС = ∠ОСВ = (180° - ∠ВОС) : 2 = (180° - 60°) : 2 = 60°.
Следовательно, ΔВОС - равносторонний и ОС = ОВ = ВС = 20.
ответ: 20.
Объяснение:
