Объяснение:
Если треугольник прямоугольный, то квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других сторон. Проверим:
(2√2)²+1²=3²
8+1=9. Данный треугольник прямоугольный, доказано.
Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы, m=3:2=1,5 cм
по теореме, обратной теореме Пифагора, если квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других, то такой треугольник прямоугольный. Большая из сторон 3см, ее квадрат равен 9см², сумма квадратов двух других 1²+(2√2)²=1+4*2=1+8=9/см²/
Доказано, что треугольник прямоугольный.
В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, является радиусом описанной около этого треугольника окружности и равна половине гипотенузы, т.е. 3/2=1.5/см/
