8. Основою прямого паралелепіпеда є паралелограм з тупим
кутом 150° і площею 15 см2. Площі бічних граней парале-
лепіпеда дорівнюють 20 см2 і 24 см2. Знайдіть висоту па-
ралелепіпеда.​

Есть несколько решений : 1.Если угол при вершине равен 64•, то так как у нас равнобедренный треугольник, два других угла равно :180-64=116 градусов. Это сумма двух боковых углов. Один угол соответственно равен 116:2=58 градусов. Второй вариант решения : Так как у нас один боковой угол равен 64 градуса, то и второй боковой равен 64 градуса, потому что треугольник равнобедренный. Сумма этих углов будет 64+64=128 градусов, из этого следует, что угол при вершине равен :180-128=52 градуса. Проверьте, какой конкретно угол вам нужно найти.

ЗАДАЧА 1
1) найдем сторону правильного треугольника: а=Р/3=45/3=15
2) Зная сторону, найдем радиус окружности по формуле: R=(a√3)/3
Получим: R=(15√3)/3=5√3
3) Если правильный четырехугольник вписан в окружность, то радиус этой окружности равен половине диагонали: R=d/2, Подставим найденное значение R: 5√3=d/2. Отсюда d=10√3
4) Зная диагональ, найдем сторону правильного четырехугольника: а=d/√2
Получим: a=(10√3)/√2=5√6

ЗАДАЧА 2
1) Если площадь квадрата равна 72, то его сторона равна √72=6√2
2) Зная сторону квадрата, найдем радиус вписанной в него окружности: r=a/2=(6√2)/2=3√2
3) Зная  радиус, найдем площадь круга: S=πR²=π(3√2)²=36π

ЗАДАЧА 3
Длину дуги ищем по формуле: l=(πRα)/180
Получим: l=(8π·150)/180=(20π)/3