Вычисли диаметр окружности, если её радиус равен 2,6 (м).

(В первое окошко впиши число, во второе — единицу измерения!)

d= ​

1) Вспомнить формулу объема цилиндра.
Т. е. V цил. =Sоснования*H
Sосн. =ПиR*R*
V цил. =Пи*R*R*20
2) Теперь рассмотрим объем нового (второго) цилиндра.
Диаметр его в два раза больше диаметра первого.
Пусть d второе - это диаметр 2 цилиндра, а d первое - соответственно первого.
Получаем, что d второе=2d первых
Диаметр - это два радиуса.
Диаметр первого цилиндра составляет два радиуса, значит, что диаметр второго составляет 4 радиуса первого цилиндра.
Получим формулу объема цилиндра второго: Пи*4R*R*x
Икс находим так: делим 20R*R на 4R*R Получаем 5

Задание №1

Объяснение:

Пирамида SABCD. Апофема SH - высота треугольника SAB. O - точка пересечения диагоналей основания, SO - высота пирамиды. 

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник OHS. По теореме пифагора:

OH² = SH² - SO²

OH² = 4a² - 3a²

OH = a

По теореме Фалеса: BC = 2OH = 2a

Сторона основания 2a

2) SHO - линейный угол двугранного угла SABO. Найдя его, найдем и SABO, следовательно угол между боковой гранью и основанием. 

Из прямоугольного треугольника SHO:

sin<SHO = SO/SH

sin<SHO = a√3/2a = √3/2

<SHO = 60°

Угол между боковой гранью и основанием 60°

3) S = Sбок + Sосн

В основании квадрат, значит Sосн = AB² = (2a)² = 4a²

Sбок = Pосн*SH/2

Pосн = 4*2a = 8a

Sбок = 8a*2a/2 = 8a²

S = 8a² + 4a² = 12a²

Площадь 12а²

4) Из точки О (это и есть центр основания) проводим перпендикуляр к апофеме SH, обозначаем H1. SH1 - расстояние от центра основания до плоскости боковой грани. 

Из прямоугольного треугольника OH1H:

sin<SHO = OH1/OH

но sin<SHO = √3/2

√3/2 = OH1/a

OH1 = a√3/2

ответы: a; 60°; 12а²; a√3/2