Песнь первая:
1) Пир в честь свадьбы Руслана и Людмила.
2) Вещая песнь Баяна, три соперника Руслана.
3) Людмила, похищена безвестной силой.
4) Награда в полцарства и Людмилу, в супруги.
5) Пещера Финна,. судьба похитителя Черномора.
6) История любви старца и Наины.
Песнь вторая:
1) Возвращение Рогдая и встреча с Фарлафом.
2) Предсказание Наины.
3) Людмила в замке Черномора, шапка невидимка.
4) Поединок, гибель Рогдая от руки Руслана.
Песнь третья:
1) Змея-Наина в замке колдуна.
2) Исчезновение Людмилы - невидимки.
3) Бой Руслана с Головой.
4) История брата Черномора.
5) Тайна силы Черномора и волшебный меч.
Песнь четвёртая:
1) Хан Ратмир в замке прекрасной Девы.
2) Руслан на пути к замку колдуна.
3) Коварство Черномора и Людмила в сетях колдуна.
4) Рога звон, Руслан в обители злодея.
Песнь пятая:
1) Битва в облаках.
2) Потеря карлой бороды.
3) Спящая Людмила.
4) Голос Финна и возвращение домой.
5) Вечный сон Головы и рыбак Ратмир.
6) Коварство Наины и убийство Руслана Фарлафом.
Песнь шестая:
1) Возвращение предателя в Киев.
2) Ложь Фарлафа.
3) Воскрешение Руслана вещим Финном, волшебное кольцо.
4) Осада Киева и бегство печенегов от Руслана.
5) Пробуждение Людмилы.
6) Прощение Фарлафа и карлы, конец бедствий и пир
Объяснение:
Отрезки МК и NP параллельны соседним сторонам прямоугольника, => соответственно равны им, пересекаются под прямым углом и делят АВСD на 4 прямоугольника, (неважно, равной или разной площади). Обозначим точку пересечения МК и NP буквой О.
а)
Стороны четырехугольника МNKP являются диагоналями получившихся прямоугольников и делят каждый из них пополам (свойство). Поэтому площадь MNKP равна сумме площадей этих половин, т.е. равна половине площади ABCD.
б)
Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.
Так как S(ABCD)=AB•CD, МК=АD и NP=AB, а sin90°=1, то S(MNKP)=MK•NP•sin90°=0,5•S(ABCD).
в)
S(MNKP)=S∆MNP+S∆NKP=0.5•MO•NP+0.5•KO•NP=0,5•NP•(MO+OK) => S(MNKP)=0,5•NP•MK =>
S(MNKP) =0,5•S(ABCD), т.к. NP=AB и МК=АD
