Примем одну сторону за Х.(все стороны равны)
Рассматриваем прямоугольный треугольник, который отсекает высота.
Получается, что меньший катет равен 1\2х(тк. в равносторонем треугольнике высота является медианой). Другой катет равен 4, а гипотенуза равна Х.
Записываем теорему Пифагора. Х^2=16+0,25x.
x^2-0,25x-16=0
D=0,0625+64=64,0625. sprtD=125sprt0,0041.
х1=0,25-125sprt0,0041\2-приблизительный корень отрицательный, значит, он нам не подходит.
х2=0,25+125sprt0,0041\2-корень.
Значит, Сторона равносторонего треугольник равна 0,25+125sprt0,0041\2
P(ABCD)=32 см; BC=10 см; ∠D=150°; ∠BAK=30°.
Объяснение:
Рассмотрим четырехугольник KBMD. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°, значит 30°+90°+90°+∠KDM=360°
Получаем, ∠KDM=360-210=150°
Так как сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых BC и AD, и секущей CD равна 180°, то ∠BCM+∠KDM=180°.
Следовательно, ∠BCM=180-150=30°.
В параллелограмме противоположные углы равны, значит ∠A=∠C=30°, тогда в прямоугольном треугольнике ABK гипотенуза AB=2*BK=2*3=6 см, а в прямоугольном треугольнике BMC гипотенуза BC=2*BM=2*5=10 см.
В параллелограмме противоположные стороны равны, значит:
AD=BC=10 см, CD=AB=6 см.
Периметр параллелограмма АВСD равен 10+10+6+6=32 см.
