решить задачи!Пример как надо решать есть.
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 3, а апофема 5. Найдите периметр основания этой пирамиды.

Боковая поверхность правильной пирамиды равна 24, а площадь основания равна 12. Под каким углом наклонены боковые грани к основанию?

В основании пирамиды лежит квадрат с диагональю, равной 5. Одно из боковых ребер перпендикулярно основанию. Большее боковое ребро наклонено к основанию в 45. Чему равен объём пирамиды?

Найдите площадь основания правильной треугольной пирамиды, у которой высота равна 8 , а двугранный угол при стороне основания равен 45.

В основании пирамиды треугольник со сторонами 7,10 и 13. Высота пирамиды 4. Найдите величину двугранного угла при основании пирамиды, если все боковые грани одинаково наклонены к плоскости основания.

Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.).
Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6.
Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ)
Найдем основание трапеции: АМ+МD
6+6=12

Найдем площадь:
S=
ответ:54

В таких заданиях в основном ведётся работа с формулами. Прежде, чем притупить к заданям, вспомним формулу основного тригоносетрического тождества, которая в основном тут и будет использоваться:

1) Если мы воспользуемся основным тригоносетрическим тождеством, выразив оттуда косинус в квадрате, то получим как раз таки это выражение, значит его можно упростить так:

2) Аналогично предыдущему, тоже опираясь на основное тригоносетрическое тождество, получим:

3) Это выражение для начала можно сложить по формуле разности квадратов, после чего преобразуем полученное выражение так же, как и во втором:

4) Опять же, опираясь на основное тригоносетрическое тождество можно синус в квадрате плюс косинус в квадрате заменить на единицу, в результате чего мы получим:

5) Вынесем за скобку синус, а полученное выражение преубразуем, опять же, как во втором пункте: