В равнобедренном треугольнике точка касания вписанной окружности делит боковую сторону на отрезки длиной 12 см и 3 см, считая от основания. Найдите площадь треугольника.

108 см²

Объяснение:

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 3 + 12 = 15 см

Основание равнобедренного треугольника равно 2 · 12 = 24 см

Периметр треугольника равен Р = 15 + 15 + 24 = 54 см

Полупериметр равен 27 см

По формуле Герона

S = √(27 · (27 - 15)(27 - 15)(27 - 24)) = √(27 · 12 · 12 · 3) =

= √ (81 · 12²) = 9 · 12 = 108 см²