Прямая ав касается окружности с центром в точке о и радиусом, равным 7 см, в точке а. найдите ов, если ав = 24 см.

Обозначим точку пересечения  прямой ОВ и окужности С а продолжение прямой ОВ до пересечения К, тогда по свойству касательной и секущей:

BA^2 = BC*BK;  BA^2 = BC(BC + 2r);  BA^2 =BC(BC + 14);  BC^2 + 14BC -  BA = 0;

BC  = 18;

BO = BC + r;  BO = 18 + 7 = 25.