Дано: равнобедренная трапеция, AD = 34, BC = 20, угол A = 45°. Найти: площадь трапеции

1. по Пифагору √(25-9)=√16=4

2. египетский, как и предыдущий, здесь гипотенуза 10

3. катет √(169-144)=√25=5

нижняя строка.

4.√(289-225)=√64=8

5. противолежащий катет равен 8*sin60°=8*√3/2=4√3

6. из тупого угла проведем к левой стороне перпендикуляр, разобьется фигура на треугольник и прямоугольник, найдем часть левой стороны прямоугольной трапеции а это действительно она, т.к. два перпендикуляра - искомый и с длиной 25, параллельны, по Пифагору

√(26²-24²)=√(50*2)=10, и левая искомая сторона равна 25+10=35

Отрезки пересечения этой проведенной плокости с боковыми гранями пирамиды - это средние линии треугольников, образующих боковые ребра пирамиды. Значит эти отрезки параллельны ребрам основания пирамиды. По теореме о том, что если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум перескающимся прямым другой плоскости, то такие плосоксти параллельных, получаем требуемое утверждение. Полученный в сечении треугольник  подобен треугольнику, лежащему в основании пирамиды с коэффициентом подобия 1/2. Т.е. его площадь в 4 раза меньше площади основания, т.е. равна 16.