ответ: В соответствии с классическим определением, уго� между векторами, отложенными от одной точки, определяется как кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором. Для заданного варианта углы между векторами могут быть определены из соотношения углов в треугольнике ABC, в котором ∠АСВ=90°, ∠СВА=40°, соответственно ∠САВ=180°-(90°+40°)=50°. Тогда -
- угол между векторами СА и СВ равен ∠АСВ=90°;
- угол между векторами ВА и СА равен ∠САВ=50°;
- угол между векторами СВ и ВА равен ∠САВ+∠АСВ=50°+90°=140°
Подробнее - на -
Объяснение:
Пусть а - сторона меньшего треугольника, b - большего, R - радиус окружности.
По теореме синусов a = 2Rsin(60)= Rкорень(3). (Это можно получить сотней без теоремы синусов)
Для большего треугольника R - радиус вписанной окружности.
(Для правильного треугольника центры вписанной и описанной окружности совпадают с точкой пересечения медиан, и отрезок медианы - любой - от вершины до точки пересечения медиан - это радиус описанной окружности, а от точки пересечения медиан до стороны - это радиус вписанной окружности. Поскольку точка пересечения медиан делит медиану на отрезки в пропорции 2/1, то радиус описанной окружности у правильного треугольника в два раза больше радиуса вписанной окружности)
Поэтому у большего треугольника радиус описанной окружности 2R, и b = 4Rsin(60).
Отсюда b = 2a, так же относятся и периметры, а отношение площадей равно 4.
