2) Из точки, взятой вне плоскости, проведены две наклонные к этой плоскости , длины которых 10 см и 7 см. Проекции этих наклонных на плоскость относятся, как 6:. Определить расстояние от этой точки до плоскости.

* * * пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике * *
h² =a₁*b₁,где a₁ и b₁ проекции катетов a и b на гипотенузе(отрезки разд.  высотой)  || Пусть a₁ =9 см ; b₁= (h+4) см || .
h² =9(h+4) ;
h² -9h  -36 =0 ;
[h= -3 ( не решения ) ; h =12 (см) .
b₁ =h+4 = 12+4 =16 (см).
Гипотенуза c = a₁+b₁ = 9 см+ 16 см  =25 см .

a =√(a₁²+ h²) =  √(9²+ 12²)  =15 (см) .  || 3*3; 3*4 ; 3*5 || 
или из a² =c*a₁=25*9⇒ a=5*3 =15  (см) .
b = (b₁²+ h²) = √(16²+ 12²) = 20 (см) .  || 4*3; 4*4 ; 4*5 ||
или из b² =c*b₁=25*16 ⇒ b=5*4 =20 (см) .

ответ: 15 см, 20  см, 25 см . || 5*3; 5*4 ; 5*5 |

Здравствуйте!

28 отрезков

Объяснение:

Стоит учесть, что точка образует отрезки не только с соседними точками, а со всеми. То есть первая точка будет образовывать отрезки с каждой из оставшихся точек (1-2, 1-3, ..., 1-8), то есть уже есть 7 отрезков.

Вторая точка также будет образовывать отрезки со всеми точками, то есть и с первой тоже, но отрезок 1-2 и 2-1 (номера точек)- это одно и то же, мы такой отрезок уже считали. Получается, что мы засчитываем 6 отрезков (2-3, 2-4, ..., 2-8), не считая 2-1.

С третьей точкой точно также. Мы засчитываем все отрезки с другими точками, не считая уже точек, т.е. отрезки 3-4, 3-5, ..., 3-8. Всего 5 отрезков.

Заметим, что количество новых отрезков у новой точки на 1 меньше, чем у предыдущей, т.е. составим список:

1 точка- 7 отрезков

2 точка- 6 отрезков

3 точка- 5 отрезков

4 точка- 4 отрезка

5 точка- 3 отрезка

6 точка- 2 отрезка

7 точка- 1 отрезок

Восьмая точка не будет иметь новых отрезков, т.к. все отрезки с предыдущими точками она уже образовала.

Считаем:

7+6+5+4+3+2+1=(7+1)+(6+2)+(5+3)+4=8*3+4=28