Обозначим треугольник АВС(смотри рисунок). Проведём радиусы О1М и О2К к боковой стороне. Треугольники О1МС и О1ДС равны по катету равному R1 и гобщей гипотенузе О1С. Аналогично равны треугольники О2ДС и О2СК. Отсюда МС=6 и СК=6. Также будут равны О1СМ=О1СД=угол1 и О2СД и О2СК=угол 2. Но угол1+угол1+угол2+угол2=180 или 2(угол1+угол2)=180. Отсюда угол1+угол2=90. А это есть угол О1СО2. То есть треугольник О1СО2-прямоугольный. По теореме Пифагора находим R1=4,5. Кстати для заданных условий угол О1СО2 всегда будет равен 90 градусов при любых R1 и R2.
Проведем высоты ВН и СМ на сторону АD. Фигура ВСМН - прямоугольник, а значит все его углы равны 90 градусов.
Треугольники АВМ и СМD - прямоугольные. Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Треугольник АВМ:
Угол АВН = 180 - (угол А + 90) = 180 - (36 + 90) = 180 - 126 = 54 градуса.
Угол В = 54 + 90 = 144 градуса
Треугольник СМD:
Угол DСМ = угол С - 90 = 117 - 90 = 27 градусов
Отсюда угол D = 180 - (угол DСМ + 90) = 180 - (27 + 90) = 180 - 117 = 63 градуса.
угол В = 144 градуса, угол D = 63 градуса
