C-19
1. Параллельный перенос задается формулами х х+ 2
y'= y- 2. В какие точки при этом параллельном переносе перейдут точки (1; 1), (- 1; 1)?
2. Найдите величины а и в формулах параллельного переноса х'= x+ a, y'= y+b, при котором точка (0; 1) переходит в точку (1; 2).
C-20
1. При симметрии относительно середины стороны АС треугольника АВС вершина В переходит в точку D. Докажите, что четырехугольник ABCD -- параллелограмм.
2. Дан параллелограмм ABCD. Постройте фигуру, в которую он переходит при симметрии относительно прямой AD.
3. Существует ли параллельный перенос, при котором точка (3; 1) переходит в точку (1; 3), а точка (2; 0) -- в точку (0; 2)?

Пусть катеты равны а и b, гипотенуза равна с и высота, проведённая из вершины прямого угла, равна h.

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершина прямого угла к гипотенузе, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу прямоугольного треугольника.

Гипотенузу треугольника найдём по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) :

c² = a² + b² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

c = √c² = √169 = 13 см.

Тогда, по выше сказанному, h равно :

h = ab / c = 5 см*12 см / 13 см = 60 см²/13 см = 4 8/13 см.

4 8/13 см.

Чертёж ниже

1. По одному из теорем сторон ∆, мы узнаем, что AD=AB-BD=19-9,5=9,5см

DC=BC-BD=19-9,5=9,5см

2. По правилу: катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы

Находим, что если АD=1/2AB, то угол ABD=30°. То же самое и с ∆BCD.

3. Из правила: сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

Находим, что угол ВАС= углу ВСА= 60°

4. Теперь найдем общий угол АВС= АВD+CBD=30+30=60°

5. Это уже дополнительно, но из всего этого можно добавить, что ∆АВС не только равнобедренный, но и равносторонний

6. Также хочу уточнить, что высота ВD разделила ∆АВС на прямоугольные треугольники ∆ ABD и ∆BCD, в которых угол D равен 90°

ОТМЕТЬ, КАК ЛУЧШИЙ ОТВЕТ