Кому принадлежит Гренландия?
Действующий вулкан?
Для чего используется внутреннее тепло Земли?
Как образовалась «Мостовая гигантов»?
Что представляет мыс Рока?
Лиссабон столица….
Кастилия – это…
Столица Испании?
Пиренеи – это…
Что такое эстуарий? Какая река?
Самая длинная река Франции? Столица Франции?
Какие проливы отделяют Францию и Великобританию?
Чем интересен Ла-Манш?
Портовые города Атлантики?
Функции города Амстердам?
Сколько разведано месторождений нефти и газа?
Брент, что это?
Что такое фьорды, шхеры?
Столица Норвегии?
Столица Швеции?​

Если провести через точку A прямую параллельно BC, то она пересечет BD в точке K таким образом, что AK = AB. Это потому, что
∠AKB = ∠DBC; это - внутренние накрест лежащие углы; а
∠DBC = ∠ABD; так как BD - биссектриса
получилось, что треугольник AKB - равнобедренный.
Теперь понятно, что для того, чтобы прямая AD пересекла BС в точке C за точкой D, то есть чтобы существовал треугольник ABC, нужно, чтобы точка D лежала ближе к B, чем K.
Отсюда ∠ADB > ∠AKB = ∠ABD; и AB > AD; так как напротив большего угла в треугольнике лежит большая сторона.

Пусть у меньшей окружности радиус R и расстояние от вершины угла до центра D; а у большой k*R и k*D; - ясно, что эти расстояния пропорциональны.
k нужно найти из отношения площадей.
Условие, что окружности касаются, означает, что
k*D - D = R + k*R; то есть R/D = (k* - 1)/(k + 1);
легко видеть, что R/D это синус половины угла, который надо найти, так как центры окружности лежат на биссектрисе.
Что касается величины к, то её нетрудно подобрать, k^2 = 97 + 56√3;
Легко видеть, что k^2 = 49 +  2*7*4√3 + 48 = (7 + 4√3)^2;
то есть k = 7 + 4√3; технически задача уже решена.
sin(α/2) = (7 + 4√3 - 1)/(7 + 4√3 +1) = √3/2; все преобразования сделайте сами. То есть α/2 = 60°; α = 120°;