Р- b)(р – с), где р - 2
Задача 1. Докажите, что медиана
разбивает треугольник на два равнове.
ликих треугольника.
Решение. Пусть BD - медиана тре-
угольника ABC (рис. 9). Треугольники
ABD и CBD имеют равные стороны AD
и DC и общую высоту ВР, т.е. тре-
Угольники, на основании следствия 5,
равновелики: SABD = ScBD-
Задача 2. Дано 4 RCт пnlinicohn​

Чтобы рисунок соответствовал условию задачи, воспользуемся для его построения окружностями с центром в точке А и радиусом АВ,
 и с центром в точке D и радиусом СD. 
Обозначим середину ВС буквой М. 
Нужно доказать, что биссектриса угла D пересекает ВС в точке М. 
По условию АD=АВ+СD, следовательно, АВ=АК, КD=СD 
Треугольник АВК равнобедренный, АЕ - биссектриса, ⇒ 
АЕ- ещё и высота,  и медиана. 
Высота треугольника перпендикулярна стороне, к которой проведена⇒  
угол ВЕА=∠АЕК=90º. 
Δ АDС равнобедренный, биссектриса DН- его высота и медиана. ⇒ 
угол СНD=∠КНD=90º. 
В треугольнике КВС  отрезки ВМ=МС по условию 
КН=НС, т.к. DН - медиана,
 ВЕ=ЕК, т.к. АЕ - медиана⇒
МН - средняя линия. и  ЕМ- средняя линия 
ЕМ=КН, МН=ЕК, ⇒
МН||ВК  и 
ЕМ||КН 
∠МЕК=90º как смежный с ∠AEK, поэтому 
∠ЕМН=90º как соответственный ∠ВЕМ при  прямых MH||ВК и секущей МЕ. 
Четырехугольник ЕМНК - прямоугольник. . 
Через одну точку на прямой можно провести только один перпендикуляр. ⇒
НМ - продолжение DН. ⇒
 Биссектриса DМ угла  D  проходит через середину  стороны ВС, ч.т.д.

15°, 150° и 15°

Объяснение:

Треугольник ABN - равносторонний, т.е. AB=AN=BN

Но ABCD - квадрат => AB=AN=BN=BC=CD=AD

Рассмотрим треугольник ADN:

<A=90°-<BAN = 90°-60° =30°

AD=AN => треугольник ADN - равносторонний

Значит, <ADN=<AND=(180°-30°)/2 = 75°

Рассмотрим треугольник BCN:

<B=90°-<ABN = 90°-60° =30°

BC=BN => треугольник BCN - равносторонний

Значит, <BNC=<BCN=(180°-30°)/2 = 75°

Рассмотрим треугольник DNC:

<CDN = 90°-<ADN = 90°-75° = 15°

<DCN = 90°-<BCN = 90°-75° = 15°

<DNC = 360° -<AND-<ANB-<BNC = 360°-75°-60°-75° = 150°