Дана арифметическая прогрессия (). Известно, что 1=3,9 и =2,3.
Вычисли сумму первых тринадцати членов арифметической прогрессии.

Запиши ответ в виде числа, при необходимости округлив его до десятых:

В равнобедренном треугольнике с периметром 32 см длина отрезка, соединяющая середины боковых сторон, равна 6 см. Найдите диаметр окружности, вписанной в этот треугольник

Объяснение:

Т.к. средняя линия 6 см , то  основание 12 см , по т. о средней линии.

Тогда равные боковые стороны (32-12):2=10 ( см).

d=2r , а радиус можно найти из формулы S=1/2*P*r.

Площадь треугольника можно найти по ф. Герона ,

р=32:2=16 ,  р-а=16-10=6,  р-в=16-10=6 ,   р-с=16-12=4,

S=√( 16 *6*6*4)=4*6*2=48 (см²)

S=1/2*P*r , 48=1/2*32*r  , r=3 см  ⇒ d=6 см

Формула Герона S= √p (p−a) (p−b) (p−c) , полупериметр    p= 1 ÷2 *(a+b+c).

Раз периметр ромба равен 16 см, то каждая его сторона равна 16:4=4 см. Точкой пересечения диагоналей получаем прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой является сторона ромба, равная 4 см, а также катет, равный половине данной длины нашей диагонали, т.е. один из катетов равен 3√4:2=6:2=3.
По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7.
Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов.
Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов.
Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус.
Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам.
Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360.
ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.