NJR228337
09.02.2021 21:55

Добрый вечер с тестами про аксиомы стереометрии!...

1. Данные две прямые a и b, которые пересекаются. Через точку А, лежащую на прямой a, проведены прямые с параллельно прямой b. Сколько различных плоскостей можно провести через эти прямые?
а) одну
б) две
в) ни

2. Сколько различных плоскостей можно провести через одну прямую?
а) одну
б) две
в) множество

3. Даны плоскость a и точку М вне ее. Сколько существует различных прямых, проходящих через точку М и параллельные плоскости а.
а) одна
б) ни
в) множество

4. Точка М не лежит в плоскости четырехугольника ABCD. Прямые MD и BC:
а) параллельные
б) скрещивающиеся
в) пересекаются

5. Через три точки проведены две разные плоскости, то эти точки
а) лежат на одной прямой
б) не лежащие на одной прямой
в) две из них лежат на одной прямой

6. Две вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости а. Какое взаимное расположение двух других вершин параллелограмма относительно плоскости а?
а) обе не лежат на плоскости а
б) обе лежат на плоскости а
в) одна из них лежит на плоскости а

7. Через точку В, размещенную между параллельными плоскостями проведены две прямые, которые пересекают первую плоскость в точках А1, В1, а вторую - А2, В2. Прямые АВ и А1В1:
а) пересекаются
б) параллельные
в) мимобижни

8. Даны две скрещивающиеся прямые a и b. Точки А и В лежат на прямой a, точки C и D - на прямой b. Прямые AC и BD:
а) параллельные
б) мимобижни
в) пересекаются

9. Плоскость a параллельная прямой b, а прямая b параллельна плоскости g, отличной от a. Плоскости a и g:
а) пересекаются
б) параллельные
в) параллельные или пересекаются

10. Треугольники ABC и ABD лежат в разных плоскостях. Точки M i N - середины сторон AC и BC треугольника ABC. Прямая MN и плоскость треугольника ABD:
а) параллельные
б) пересекаются
в) MN лежит в плоскости треугольника

11. Даны плоскость g и прямую a, которая ей не принадлежит. Сколько всего существует различных плоскостей, проходящих через прямую a и параллельные плоскости g
а) множество
б) две
в) одна или ни одной

12. Даны две плоскости a и g, которые не пересекаются. Точка М не принадлежит ни одной из них. Сколько существует прямых, проходящих через точку М и параллельные плоскостям a и g?
а) ни
б) одна
в) множество

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
B8888
28.08.2022 13:14
Если прямая (DC),  параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость  проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC).
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. 
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²

Умоляю, с обязательно рисунок и подробное решение сторона ав квадрата abcd лежит в плоскости α. прям
0,0(0 оценок)
Ответ:
Yoyoy31231234
31.08.2021 12:38

А1  Если точка лежит в плоскости YOZ, то  x=0;

ответ: а) A(0; 1; 1).

A2 Координаты середины отрезка равны полусумме координат концов отрезка:

x(М) = (x(A) + x(В))/2;  ⇒ x(B)=2· x(M) - x(A);

x(B) = 2 · (- 2) - 1 = - 5

y(B) = 2 · 4 - 3 = 5

z(B) = 2 · 5 - (- 2) = 12

ответ: a) B(- 5; 5; 12).

A3  B(6; 3; 6)  C(- 2; 5; 2)

Если АМ медиана, то M - середина ВС.

x(M) = (6 - 2)/2 = 2;  y(M) = (3 + 5)/2 = 4;  z(M) = (6 + 2)/2 = 4

M(2; 4; 4);   A(1; 2; 3)

AM² = (2 - 1)² + (4 - 2)² + (4 - 3)² = 1 + 4 + 1 = 6;

AM = √6

ответ: а) √6

А4 Скалярное произведение равно сумме произведений соответствующих координат:

↑a · ↑b =  1 · (- 1) + (- 1) · 1 + 2 · 1 = - 1 - 1 + 2 = 0

ответ: б) 0.

А5 При симметрии относительно оси Ох меняют знак координаты у и z:

А(0; 1; 2) → A₁ (0; - 1; - 2),

B(3; - 1; 4) → B₁ (3; 1; - 4),

C(- 1; 0; - 2) → C₁ (- 1; 0; 2).

B1 Неполное условие. Должно быть так:

Диагональ осевого сечения цилиндра равна √81 см, а радиус основания – 3 см. Найти высоту цилиндра.

Осевое сечение цилиндра - прямоугольник, одна сторона которого (АВ) равна диаметру основания, а другая - образующая (она же высота).

Из прямоугольного треугольника АВВ₁ по теореме Пифагора:

ВВ₁ = √(АВ₁² - АВ²) = √(81 - 36) = √45 = 3√5 см

ответ: 3√5 см

B2 ΔSOA прямоугольный,

R = OA = SA · cos30° = 8 · cos30° = 8 √3/2 = 4√3 см

h = SO = SA · sin30° = 8 · 1/2 = 4 см

Sasb = 1/2 AB · SO = 1/2 · 2R · h = R · h = 4√3 · 4 = 16√3 см²

С1 Если призма вписана в шар, то ее основания вписаны в равные круги - параллельные сечения шара, а центр шара - точка О - лежит  на середине отрезка КК₁, соединяющего центры этих кругов.

Отрезок, соединяющий центр шара с центром сечения, перпендикулярен сечению. ОК перпендикулярен плоскости АВС. Тогда  КК₁ - высота призмы.

ОА - радиус шара, ОА = 4 см,

КА - радиус сечения, или радиус окружности, описанной около правильного треугольника АВС (призма правильная), тогда

КА = а√3/3, где а - ребро осноавния,

КА = 6√3/3 = 2√3 см

Из прямоугольного треугольника АОК по теореме Пифагора:

ОК = √(ОА² - КА²) = √(4² - (2√3)²) = √(16 - 12) = √4 = 2 см

КК₁ = 2ОК = 4 см

ответ: 4 см

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота