Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B. Найдите AB если известно, что r=1, OA=√145.

∢К=∢М=180-60=120°

MK=12*2=24

S ромба=0,5*d1*d2

Обозначим вторую диагональ(NL) через х:

288√3=0,5*24*x

Х=24√3(NL)

По теореме Пифагора найдём сторону ромба:

(12√3)²+12²=432+144=576

√576=24

Мы знаем что все стороны ромба одинаковые, найдём периметр:

Р=24+24+24+24=96мм

р=96÷2=48мм

∢ МКN=120÷2=60

Значит другой угол равен:

180-(60+90)=30°(∢О)

По теореме сторона лежащий против 30° равен половине гипотенузы:

Гипотенуза ОК=12

12÷2=6(катет)

По теореме Пифагора найдём другой катет(r)

144-36=108

r=√108=6√3

Площадь круга:

S=пr²=108п

ответ:

р=48мм

r=6√3 мм

S=108п

1. кат.1 = 9         По теореме Пифагора:
   кат. 2 =40        (Кат.1)^2 + (Кат.2)^2 = (Гип.)^2
   гип.-?              9^2 + 40^2 = (Гип.)^2
                         81 + 1600 = (Гип.)^2
                         Гип. = √1681
                         Гип. = 41
2. 25^2 - 15^2 = kat^2
    625 - 225 = kat^2
    kat = √400
    kat = 20
1. Треугольник равносторонний т.к. АВ = ВС = АС
Высота в равностороннем треугольнике является медианой =>
Cторона на которую падает высота делится на 2 равных отрезка:
,
тогда по теореме Пифагора:
CH== 23 * 3 = 69
2. Рассмотрим треугольник СНА:
Т. к. угол С = 30 гр.,
то АН - катет, лежащий против угла в 30 градусов, значит, он равен половине гипотенузы АС
АН =1/2  АС =>
АН = 1/2 * 22 = 11 см