1)Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен 50⁰. В ответе укажите все номера возможных ответов. .
1) 50⁰; 50⁰; 80⁰
2) 50⁰; 70⁰; 70⁰
3) 65⁰; 60⁰; 65⁰
4) 55⁰; 55⁰; 70⁰

2) В треугольнике АВС ∠В=90°, ∠С=60°, АВ = 22 см, ВК⊥АС. Найдите ВК, если К лежит на АС.
3) Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 5,2 см, а боковая сторона равна 10,4 см. Найдите угол, лежащий против основания треугольника.

Центр окружности, описанной около прямоугольника, - это точка пересечения его диагоналей, а радиус - половина диагонали.

Тогда диагональ:

d = 2R = 2 · 7,5 = 15 см.

Пусть х - одна часть, тогда стороны 3х и 4х.

Две смежные стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:

d² = (3x)² + (4x)²

9x² + 16x² = 225

25x² = 225

x² = 9

x = 3        (x = - 3 не подходит по смыслу задачи)

3 · 3 = 9 см - одна сторона

3 · 4 = 12 см - другая сторона прямоугольника.

P = (9 + 12) · 2 = 21 · 2 = 42 см

Центр окружности, описанной около прямоугольника, - это точка пересечения его диагоналей, а радиус - половина диагонали.

Тогда диагональ:

d = 2R = 2 · 7,5 = 15 см.

Пусть х - одна часть, тогда стороны 3х и 4х.

Две смежные стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:

d² = (3x)² + (4x)²

9x² + 16x² = 225

25x² = 225

x² = 9

x = 3        (x = - 3 не подходит по смыслу задачи)

3 · 3 = 9 см - одна сторона

3 · 4 = 12 см - другая сторона прямоугольника.

P = (9 + 12) · 2 = 21 · 2 = 42 см