Найти расстояние от точки М до прямой АВ

Путник находится на расстоянии 4 м от арбалетчика.

Пошаговое объяснение:

1) Расстояние от путника до башни составляет:

0,002 · 1000 = 2 метра,

где 1000 - количество метров в одном километре.

2) Так как диаметр башни равен 60 дм = 6 м (в одном метре 10 дециметров) , то расстояние от путника до центра башни составляет:

2 + 3 = 5 метров, где 3 метра - это радиус башни.

3) Арбалетчик находится на расстоянии 3 м от центра башни, т.к. движется по окружности, диаметр которой равен 6 м.

4) Если провести линию между путником и арбалетчиком, то она будет касательной к окружности, по которой движется арбалетчик.

Касательная перпендикулярна радиусу и её можно найти по теореме Пифагора:

х (расстояние до путника) = √(5² - 3²) = √(25-9) = √16 = 4 м

ответ: путник находится на расстоянии 4 м от арбалетчика.

Билет № 2
3. В окружность вписан треугольник ABC так, что АВ - диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: а) ВС=134°
АВ - диаметр - > < C=90 < A=67 (вписанный угол) < B=180-90-67=23

Билет № 3
3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см. а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника.
Так как четырехугольник описан вокруг окружности, то сумма других сторон равна 12
S=p*r=(a+b+c+d)*r/2=24*5/2=60

Билет № 4
3. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см. считая от основания. Найдите периметр треугольника.
Дан треугольник ABC. AB=BC. M - точка касания вписанной окружности стороны АВ. N - точка касания вписанной окружности стороны ВC. K - точка касания вписанной окружности стороны АC. AM=3. MB=4.
В соответствии со свойством касательных, проведенных из одной точки к окружности
AM=AK CK=CN BM=BN
P=3+3+4+4+3+3=20