Знайти довжину відрізку АС, якщо відрізок BD є бісиктрисою кута ABC=60 градусів, BD=22см

В результате вращения прямоугольного треугольника образуется КОНУС. В нем: образующая = 10 см, и угол между боковой стороной и основанием = 30°.

Рассмотрим ΔSOA ( SA=10 см,  угол А=30°). Т.к. катет   SO лежит против угла 30°, то он равен половине гипотенузы, то есть 5 см.

Дальше нужно найти катет АО. За теоремой Пифагора он равен √75.

Теперь нужно найти площать основания. S(осн.) = πr² = (√75)²π = 75π cm².

Теперь объём: V(конуса) = ⅓ S(осн.)×Н, где Н-высота конуса. 

 

 

 

 

 

 

V=⅓ × 75 × 5 =125 см³.

ответ: 125 см³.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Через прямую ВВ₁ и ВС можно провести единственную плоскость.
Так как точка D лежит на ВС, она лежит в этой плоскости.
DD₁║BB₁ и CC₁║BB₁ значит DD₁ и СС₁ так же лежат в этой плоскости.
Эта плоскость пересекает плоскость α по прямой В₁С₁, значит и точка D₁ лежит на линии пересечения плоскостей.
Итак, В₁ВСС₁ - плоский четырехугольник, у которого две стороны параллельны, т.е. трапеция.
DD₁ параллелен основаниям трапеции и проходит через середину боковой стороны, значит является средней линией.
DD₁ = (СС₁ + ВВ₁)/2 = (12 + 2)/2 = 7 см