В прямоугольном треугольнике FВE с
прямым углом F, внешний угол при вершине
E равен 135°. Периметр треугольника равен
56 см. Найдите все стороны треугольника,
если известно, что катет FE меньше
гипотенузы BE на 8 см.

Можно с подробным решением и с рисунком

Летние каникулы всегда приносят приятные впечатления. позади остались уроки, школьные звонки и переменки, а впереди – ожидание чего-то хорошего. вдвоем с сестрой мы ухаживаем за нашими овощами. на нашей зеленой грядке растут укроп, петрушка, щавель и редис. мы с удовольствием поливаем и пропалываем свою зеленую грядку. и приятно слышать от мамы за обедом следующие слова: " какой удивительно вкусный салат получился из ваших овощей! какие вы умнички, мои девочки! " летом времени достаточно: можно и с подружками погулять, и в гости съездить, и в разные игры поиграть. но больше всего я поездки на море с родителями. я наконец-то научилась плавать этим летом и рада этому. море мне нравится. оно настолько глубокое и широкое, и такое загадочное, что иногда даже пугает своей непредсказуемостью. море бывает одновременно близким и далеким, теплым и прохладным. а как приятно в летний жаркий день окунуться в свежую прохладную воду! и плавать, нырять, плескаться! я разложил на столе морские раковины. прикладывая их к уху, я различаю шум прибоя. и можно почувствовать силу морской волны, которая летит, и попадая на камень, выбрасывает мне в лицо множество ярких соленых брызг. мне весело, я смеюсь вместе со всеми: с родителями, морем, солнцем и чайками. лето пролетает стремительно, и уже снова приближается сентябрь. но это и неплохо, ведь совсем скоро я смогу увидеться со своими одноклассниками, поделиться со всеми друзьями и подружками своими летними впечатлениями. а еще хочется поскорее начать учиться, и вновь радовать своими успехами маму с папой.

1) Даны точки  М(3; 5) и N(-6; -1).

Угловой коэффициент к прямой, проходящей через эти точки равен:

к = Δу/Δх = (-1-5)/(-6-3) = -6/-9 = 2/3.

Уравнение прямой будет у = (2/3)х + в.

Для определения величины в подставим в это уравнение координаты одной из точек, возьмём А.

5 = (2/3)*3 + в, отсюда в = 5 - 2 = 3.

ответ: уравнение у = (2/3)х + 3.

В общем виде 2х - 3у + 9 = 0 (после приведения к общему знаменателю).

2) Пусть точка N, лежащая на оси абсцисс

и равноудаленная от точек Р(-1; 3) и К(0; 2), имеет координаты N(x; 0).

Используем равенство расстояний точки N от P и K.

NP² = (-1 - x)² + (3 - 0)² =  1 + 2x + x² + 9 = 10 + 2x + x².

NK² = (0 - x)² + (2 - 0)² = x² + 4.

Приравняем 10 + 2x + x² = x² + 4,

2x = 4 - 10

x = -6/2 = -3.

ответ: точка N(-3; 0).

К этому решению во вложении дан поясняющий рисунок.

Из него видно, что есть второй решения задания с использованием срединного перпендикуляра к отрезку АВ.