сечение пирамиды, проходящее через середины сторон ас, вс и ам, будет прямоугольником (это можно доказать, использовав теорему о трех перпендикулярах) .
площадь прямоугольника равна s = ab, где а, b - стороны прямоугольника.
одна из сторон этого прямоугольника будет средней линией треугольника авс и поэтому равна половине стороны ав, значит равна 3
другая сторона прямоугольника будет средней линией треугольника амс и поэтому равна половине стороны мс и равна 2
s = 3*2 = 6
так что площадь сечения будет 6 кв. ед. ))
Задача очень просто решается по знаменитой теореме доктора наук Александра Шидловского. Есть и другие варианты решений, но данный я считаю наиболее оптимальным.
Используем данные задачи для нахождение S трапеции. Приводим:
острый ∠ CDA = α
Решение
следовательно -> cos a * 3√2 -> 90 - a
(cos (90- a) * 3√2 )(cos a * 3√2) / 2
Далее следуем второму пункту четвертого раздела книги "Шидловский и математика проста" геометрической части
и получаем подставляя наши данные:
((cos (90- a) * 3√2 )(cos a * 3√2) / 2) * sin (90- a) * 3√2
Вот так просто на примере этой задачи мы снова доказываем незначительность точных наук в нашем мире и гениальность великого Александра Шидловского и его открытий.
