Чи симетричні точки А(–2; 1) та В(2; 3) відносно точки С(0; 2)? *

а)Так
б)Ні
2.Оберіть яке з кіл симетричне колу (x – 2)² + y² = 0 відносно початку координат. *

а)(x – 2)² – y² = 0
б)x² + (y + 2)² = 0
в)(x + 2)² + y² = 0
г)x² + (y – 2)² = 0
3.Серед точок А(–3; 2), В(–1; 3), С(1; 3), D(3; –2) укажіть пару точок, які симетричні відносно початку координат? *

а)С(3; 2)
б)А(–3; 2)
в)D(3; –2)
г)В(–1; 3)
4.Чи симетричні точки А(–5; –2) та В(3; –3) відносно точки С(1; 2,5)? *

а)Так
б)Ні
5.Знайдіть координати точки, яка буде центром симетрії для точок А(0; 6) та В(–1; 6). *

а)(–0,5; 6)
б)(–0,5; 12)
в)(–1; 6)
г)(0,5; –6)
6.Точки А(–2; y) та В(x; 5) симетричні відносно точки О(0; –1). Знайдіть x, y. *

а)x = 2; y = 3
б)x = 2; y = –7
в)x = –2; y = –3
г)x = –2; y = 7
7.Точки А(–1; y) та В(x; 3) симетричні відносно осі ординат. Знайдіть x, y. *

а)x = –1; y = –3
б)x = 1; y = –3
в)x = 1; y = 3
г)x = –1; y = 3
8.Серед точок А(–3; 2), В(–1; 3), С(1; 3), D(3; –2), F(–3; –2) укажіть пару точок, які симетричні відносно осі ординат? *

а)D(3; –2)
б)F(–3; –2)
в)А(–3; 2)
г)В(–1; 3)
д)С(3; 1)
9.Серед точок А(–3; 2), В(–1; 3), С(1; 3), D(3; –2), F(–3; –2) укажіть пару точок, які симетричні відносно осі абсцис? *

а)В(–1; 3)
б)А(–3; 2)
в)D(3; –2)
г)F(–3; –2)
д)С(3; 1)
10.Скільки осей симетрії має відрізок? *

а)0
б)1
в)Безліч
г)4
д)2
11.Чи буде центром симетрії точка перетину діагоналей прямокутника? *

а)Ні
б)Так
12.Чи буде центром симетрії точка перетину діагоналей трапеції? *

а)Так
б)Ні

Объяснение:

а)  Пусть СХ=х , тогда ХД=7-х.

Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды ⇒

СХ*ХД=АХ*ХВ,

х*(7-х)=2*6   , 7х-х²=12 ,

х²-7х+12=0,     D=49-48=1>0  ,

По т. Виета   х₁+ х₂=7

                      х₁* х₂=12   ⇒ х₁=4,  х₂=3  .

Если СХ=4 , тогда ХД=7-4=3.

Если СХ=3 , тогда ХД=7-3=4.

б) ∪ АД=80°, ∪ СВ=48°.∠АХС=180°-∠АХД. Найдем угол ∠АХД по теореме : "Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами " ⇒

∠АХД=(48°+80°):2=64°.

∠АХС=180°-64°=116°.

Может быть не разными,а равными? Так ,мне кажется, правильнее. Равными называют треугольники элементы которого ( углы, стороны) соответственно равны. Ну если все таки разными , то: разными называют треугольники элементы которого ( углы, стороны) не равны . Но это странно звучит ...

Перпендикулярным отрезком, проведенным из точки к данному прямой называют перпендикуляром .

Теорема — утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждения, а сами рассуждения — доказательством теоремы
Условие — это начало теоремы, а заключение — конец теоремы

Теорема о перпендикуляре , проведенным из точки к данной прямой: из точки, не лежащей на данной прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один

Медиана треугольника— это отрезок,соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны
Любой треугольник имеет три медианы.

Биссектриса треугодиника — отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны
Любой треугольник имеет три биссектрисы.

Высота треугольника — перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
Любой треугольник имеет три высоты.

Равнобедренным треугольником называется треугольник, у которого две его стороны равны.
Стороны равнобедренного треугольника называют боковыми сторонами.

Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все стороны равны.
Свойство : все углы равностороннего треугольника равны.

Теорема об углах равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Теорема о биссектрисе равнобедренного треугольника: в равнобедренном треугольнике биссектриса , проведенная к основнованию, является медианой и высотой.

Теорема о равестве треугольников: 1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и уголу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Окружность— геометрическая фигура, состаящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
Данная точка — центр окружности.
Радиус — отрезок соединяющий центр окружности с какой либо точкой окружности.
Хорда — отрезок соединяющий две точки окружности
Диаметр — хорда проходящая через центр окружности