Відомо, що вершини трикутника в точках А(4; -1), B(2;3)
C(-4:1).
1) Визначте вид кута В трикутника АВС.

ответ:Сделайте рисунок к задаче.

Треугольник сильно вытянутый от АС к В. Точка К на стороне ВС близко к С.

Обратите теперь внимание на то, что

∠ В+∠С=∠АКВ.

Проведем из К параллельно АС прямую КЕ.

∠ ВКЕ равен ∠ С ( по свойству параллельных прямых и секущей).

Отсюда ∠ ВКА минус ∠ С= ∠ В.

Получили при АС ᐃ АКС~ᐃ АВС по двум углам

∠АСК=∠ЕКВ и ∠КАС=∠АВС.

В подобных треугольниках соответственные стороны лежат против равных углов.

ВС:АС=АС:КС

АС²=ВС*КС

АС²=18*2

АС=√36=6

Теперь из из этих же подобных треугольников найдем АВ

АВ:АК=ВС:АС

АВ:5=18:6

6АВ=90

АВ=15

ответ действительно номер 3, решается это все очень просто:
есть неравенство вида x^2-0,1x<0,
исследуем функцию: т.к. коэффициент при x^2 больше 0 -> ветви параболы направленны в верх, теперь найдем решения уравнения x^2-0.1x=0 - >
x(x-0.1)=0 -> x=0 или x=0.1 ; и т.к ветви параболы направленны вверх , то все что лежит в промежутке (-inf ; 0) U (0.1 ; inf) (inf - бесконечность) ,будет строго больше 0 , а при корнях уравнения которое мы решили , получим что значение выражения 0 -> на промежутке (0;0,1) парабола ниже оси OX - >  x^2-0,1x<0 при x ∈ (0;0,1)