Нужно решить: №1. Егер екі шеңбердің радиустары 16 см және 32 см, ал центрлерінің арақашықтығы 43 см болса, осы шеңберлер жанаса ма?

№2. Егер екі шеңберлердің 21 см және 36 см, ал центрлерінің арақашықтығы 15 см болса, онда шеңберлер жанаса ма?

№3. Шеңберлер іштей жанасады. Үлкен шеңбердің радиусы 6 см, ал кіші шеңбердің радиусы одан 3 есе қысқа. Шеңбердің центрлерінің арақашықтығын табыңыз.

№4. Шеңберлер сырттай жанасады. Үлкен шеңбердің радиусы 4 см, ал кіші шеңбердің радиусы одан 2 есе қысқа. Шеңбердің центрлерінің арақашықтығын табыңыз

<Х=118°

Объяснение:

∆ABD- прямоугольный треугольник, т.к. <АВD вписанный угол опирается на дугуАD=180°

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

<DAB+<BDA=90°

<DAB=90°-<BDA=90°-28°=62°

<DAB- вписанный угол опирается на дугуВD(меньшая)

Тогда дугаВD(меньшая)=2*<DAB=2*62°=124°

Вся окружность составляет полный угол который равен 360°

дугаВD(меньшая)+дугаВD(боль)=360°

ДугаВD(боль)=360°-дугаВD(меньшая)=

=360°-124°=236°

<ВСD- вписанный угол опирается на дугуВD(боль)

<ВCD=дугаВD(боль):2=236°:2=118°

Обозначение:

дугаВD(боль)- большая дугаBD

Объяснение:

Вспомним теорему о сумме углов, прилежащих к боковой стороне трапеции:

Углы, прилежащие только к боковой стороне трапеции, в сумме составляют 180°.

В этой задаче у нас фигурируют части. Складываем части:

3 + 2 = 5 частей - всего.

Теперь давайте найдем, сколько градусов приходится на каждую часть.

Для этого 180° разделим на 5 частей.

180° : 5 = 36° - приходится на каждую часть.

Теперь 36° умножаем на 2 и 3.

36° * 2 = 72° - меньший угол трапеции;

36° * 3 = 108° - больший угол трапеции.

Задача решена.