Дан треугольник, в которую вписана окружность. Три отрезка касательных (из шести) равны 3 см, 4 см, 5 см. Укажите вид треугольника.
Точки K и M лежат на окружности с центром О и делят ее на дуги KNM и KLM так, что дуга KNM на 60° больше дуги KLM. KN — диаметр окружности. Найдите углы KNM, KMN, KLM.
Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е так, что АЕ = 3 см, BE = 36 см, СЕ : DE = 3 : 4. Найдите CD и наименьшее значение радиуса этой окружности.
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, а биссектриса, проведенная к основанию, — 8 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.
